Ecuacion De Poiseullie

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Escrito por: Israel Hernández Hernández 

Poiseuille estudió problemas de flujo capilar para entender mejor la circulación de la sangre a través de los vasos capilares en el cuerpo humano. Descubrió la relación (conocida como la ley de Hagen-Poiseuille) entre la velocidad de flujo y la caída de presión para un flujo capilar.

 La ecuación de Hagen-Poiseuille nos permite calcular cuál será el caudal Q (volumen de fluido/tiempo) que transportará la conducción en ausencia de turbulencia.

   La relación o fórmula de Hagen –Poiseuille:



Franz Neumann y Eduard Hagenbach en forma independiente obtuvieron las expresiones para la forma parabólica de ese tipo de flujo. Dichas investigaciones fueron de gran ayuda para describir los perfiles de velocidad.

Tomemos un ducto como el que se indica por el cual se mueve un fluido a régimen

permanente:

Si el fluido se mueve a través del ducto se producirá una diferencial de presión ΔP. Es decir, una fuerza que favorece el flujo. F = ΔP A. En donde A es el área Transversal. A ese movimiento, si el fluido tiene viscosidad se opone un esfuerzo cortante, como rozamiento, sobre las paredes del ducto. F = τ S En donde S es el área de la envolvente = 2 π r L Y τ el esfuerzo cortante.
 En el equilibrio: ΔP π r2 = τ 2 π r L Si el fluido es newtoniano entonces: τ = - μ du/dr
ΔP π r2 = - μ (du/dr) 2π r L du= - (ΔP r/ 2 L μ) dr Si se desea saber la velocidad del fluido en cualquier punto r del ducto se debe integrar desde la pared cuando r=R y la velocidad u=0:
Esta ecuación se conoce como la ecuación de Hagen y Poiseuille. Esta ecuación predice un perfil parabólico de velocidad.

 
CITAS:

 Sutera S.S., Skalak R. (1993), The history of Poiseuille’s law, Annu. Rev. Fluid Mech. 25, 1-19. 

https://www.uv.es/uvweb/fisica/es/catalogo-demos/fluidos/caudal-fluido-viscoso-ecuacion-hagen-poiseuille-1286053998293/DemoExp.html?id=1286111054116#:~:text=Poiseuille%20estudi%C3%B3%20problemas%20de%20flujo,presi%C3%B3n%20para%20un%20flujo%20capilar. 

Capítulo 6.- Flujo de fluidos por el interior de tuberías.(S.F)

https://amyd.quimica.unam.mx/pluginfile.php/2648/mod_resource/content/1/Cap%C3%ADtulo%206.-%20Flujo%20de%20fluidos%20por%20el%20interior%20de%20tuber%C3%ADas.pdf








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